chłopcze, PeterK. nie mogę sobie wyobrazić naprawdę fazy liniowej i przyczyny filtr, który jest naprawdę IIR. nie mogę zobaczyć, jak można uzyskać symetrię bez czegoś FIR. i, semantycznie, nazwałbym Truncated IIR (TIIR) metodą implementacji klasy FIR. a następnie nie dostaniesz liniowej fazy, chyba że będziesz z filtfilt rzeczy z nim, w prawo, sorta jak Powell-Chau. ndash robert bristow-johnson 26 listopada w 3:32 Ta odpowiedź wyjaśnia, jak funkcjonuje filtrfilt. ndash Matt L. Nov 26 15 at 7:48 Średniometr zerowej fazy jest filtrem FIR o nieparzystej długości o współczynnikach, w których N jest (nieparzystą) długością filtra. Ponieważ hn ma niezerowe wartości dla nlt0, nie jest to przyczynowo skutkowe, a zatem może być realizowane tylko przez dodanie opóźnienia, tj. Przez to, że jest przyczyną. Należy pamiętać, że nie można po prostu użyć funkcji filtfilt Matlabs z tym filtrem, ponieważ nawet jeśli otrzymasz zero fazy (z opóźnieniem), to rozmiar funkcji transferu filtrów zostanie wygięta, odpowiadając trójkątnemu impulsowi odpowiedzi (np. Próbki wejściowe dalej od obecna próbka otrzyma mniej wagi). Ta odpowiedź wyjaśnia bardziej szczegółowo filtr filtrów. Muszę zaprojektować średnioroczny filtr, który ma częstotliwość odcięcia 7,8 Hz. W przeszłości używałem przeciętnych filtrów, ale jeśli chodzi o informację Im, jedynym parametrem, który może być wprowadzony, jest liczba punktów, które mają być uśrednione. Jak to odnosi się do częstotliwości odcięcia? Odwrotność 7,8 Hz wynosi 130 ms, a Im pracuje z danymi, które są próbkowane przy 1000 Hz. Czy to oznacza, że powinienem używać średniej wielkości okna filtru 130 próbek, czy też jest coś, co im tutaj brakuje? Pytanie 18 lipca o godz. 9:52 Filtr średnioroczny jest filtrem stosowanym w domenie czasu do usunięcia dodany hałas, a także do wygładzania celów, ale jeśli używasz tego samego ruchomych filtrów średnich w dziedzinie częstotliwości do rozdzielenia częstotliwości, wydajność będzie najgorsza. więc w takim przypadku użyj filtrów domen częstotliwości ndash user19373 Feb 3 16 at 5:53 Filtr średniej ruchomej (czasami znany potocznie jako filtr do koszykówki) ma prostokątną odpowiedź impulsową: Albo inaczej: Pamiętaj, że odpowiedź częstotliwościowa systemu dyskretnego czasu jest równoważna transformacji Fouriera czasowej odpowiedzi impulsowej, możemy ją wyliczyć następująco: Najbardziej zainteresowana była twoja sprawa wielkości reakcji filtra H (omega). Korzystając z kilku prostych manipulacji, możemy to uzyskać w łatwiejszej do zrozumienia formie: nie może być łatwiej zrozumieć. Jednak ze względu na tożsamość Eulersa. Przypomnijmy, że: Możemy więc napisać powyższe: Jak już wcześniej stwierdziłem, to, o czym naprawdę chodzi, jest wielkość odpowiedzi częstotliwościowej. Możemy więc wziąć pod uwagę wielkość powyższego, aby ją uprościć: Uwaga: Możemy zrezygnować z wyrażeń wykładniczych, ponieważ nie mają wpływu na wielkość wyniku e1 dla wszystkich wartości omega. Od xy xy dla dowolnej liczby skończonych liczb zespolonych xi y możemy stwierdzić, że obecność wykładni nie wpływa na ogólną odpowiedź wielkości (zamiast tego wpływają one na reakcję fazy systemu). Powstała funkcja wewnątrz wsporników wielkości jest formą jądra Dirichleta. Czasami nazywa się ona okresową funkcją sinc, ponieważ przypomina funkcję sinc w wyglądzie, ale raczej okresowo. Zresztą, ponieważ definicja częstotliwości odcięcia jest nieco nieznaczona (-3 dB punkt -6 dB punkt pierwszy sidelobe null), możesz użyć powyższego równania, aby rozwiązać wszystko, czego potrzebujesz. W szczególności można wykonać następujące czynności: Ustaw H (omega) na wartość odpowiadającą odpowiedzi filtra, która ma być używana przy częstotliwości odcięcia. Ustaw omega na częstotliwości odcięcia. Aby mapować częstotliwość ciągłą w domenie dyskretnej, pamiętaj, że omega 2pi frac, gdzie fs to częstotliwość próbkowania. Znajdź wartość N, która daje najlepszą zgodę pomiędzy lewą i prawą stroną równania. To powinna być długość twojej średniej ruchomej. Jeśli N jest długością średniej ruchomej, to przybliżona częstotliwość odcięcia F (ważna dla N gt 2) w znormalizowanej częstotliwości Fffs wynosi: Odwrotna jest ta formuła Ta formuła jest asymptotycznie poprawna dla dużego N i ma około 2 błędy dla N2 i mniej niż 0,5 dla N4. P. S. Po dwóch latach, w końcu, co było podejściem. Wynik był oparty na przybliżeniu spektrum amplitudy MA wokół f0 jako paraboli (serii II rzędu) zgodnie z MA (Omega) ok. 1 (frac-frac) Omega2, która może być dokładniejsza w pobliżu zerowego przejścia MA (Omega) frac przez pomnożenie Omega przez współczynnik otrzymujący Omega około 10.907523 (Frac-Frac) Omega2 Rozwiązanie MA (Omega) - frac 0 daje wyniki powyżej, gdzie 2pi F Omega. Wszystkie powyższe dotyczą częstotliwości odcięcia -3dB, przedmiotu tego stanowiska. Czasami interesujące jest jednak uzyskanie profilu tłumienia w paśmie zatrzymania, który jest porównywalny z filtrem dolnoprzepustowym IIR (pojedynczy biegun LPF) z określoną częstotliwością odcięcia -3dB (taki LPF nazywa się również integratorem nieszczelnym, z biegunem nie dokładnie w DC, ale blisko niego). W zasadzie zarówno MA jak i Iryd IIR LPF mają nachylenie -20dBdade w paśmie zatrzymania (trzeba zobaczyć większy N niż ten stosowany na rysunku, N32, aby to zobaczyć), ale mając na uwadze, że MA ma nowsze wartości widmowe w FkN i 1f evelope, filtr IIR ma tylko profil 1f. Jeśli chcemy uzyskać filtr MA z podobnymi zdolnościami filtrowania szumów, jak ten filtr IIR i pasuje do częstotliwości odcięcia 3dB jako takich, porównując dwa widma, zdał sobie sprawę, że pasmo zatrzymania pasma filtru MA kończy się 3dB poniżej filtru IIR. Aby uzyskać ten sam pasmo oporu (tzn. Takie same tłumienie tłumienia hałasu) jak filtr IIR, można zmodyfikować formuły w następujący sposób: znalazłem skrypt Mathematica, w którym wyliczyłem odcięcie dla kilku filtrów, w tym MA. Wynik był oparty na przybliżeniu widma MA wokół f0 jako paraboli zgodnie z MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F) około N16F2 (N-N3) pi2. I pochodzących przejścia z 1sqrt stamtąd. ndash Massimo Jan 17 16 w 2: 08Instruktor i inżynier Przewodnik po przetwarzaniu sygnałów cyfrowych Autor: Steven W. Smith, Ph. D. Rozdział 15: Przenoszenie średnich filtrów Krewni filtra średniej ruchomej W idealnym świecie projektanci filtrów musieliby zajmować się tylko kodowaną informacją o domenach czasowych lub domenach częstotliwości, ale nigdy nie mieszają ich w tym samym sygnale. Niestety, istnieją pewne aplikacje, w których obydwa domeny są jednocześnie ważne. Na przykład sygnały telewizyjne należą do tej nieprzyjemnej kategorii. Informacje wideo są kodowane w domenie czasowej, tzn. Kształt kształtu fali odpowiada wzorcom jasności obrazu. Jednak podczas transmisji sygnał wideo jest przetwarzany zgodnie z jego składem częstotliwości, takim jak całkowita przepustowość, dodawanie fali nośnej do wzmacniacza, wzmacnianie wzmacniacza eliminującego składową stałoprądową itp. Innym przykładem zakłóceń elektromagnetycznych najlepiej jest zrozumieć w dziedzinie częstotliwości, nawet jeśli informacje o sygnałach są kodowane w domenie czasowej. Na przykład monitor temperatury w eksperymencie naukowym może być zanieczyszczony 60 Hz od linii energetycznych, 30 kHz od zasilania przełączającego lub 1320 kHz od lokalnej stacji radiowej AM. Krewni ruchomych filtrów średnich mają lepszą wydajność w dziedzinie częstotliwości i mogą być użyteczni w tych aplikacjach domen mieszanych. Filtry średniej ruchomej wielokrotnego przejścia przez dwa lub więcej razy przechodzą sygnał wejściowy przez średnioroczny filtr ruchomy. Rysunek 15-3a przedstawia ogólne jądro filtra w wyniku jednego, dwóch i czterech przejść. Dwa przejścia są równoznaczne z użyciem trójkątnego jądra filtra (prostokątny jądro filtra komplikuje się sam). Po czterech lub więcej przejściach ekwiwalentny jądro filtra wygląda jak Gaussa (przypominam twierdzenie Central Limit). Jak pokazano w (b), wielokrotne przejścia wytwarzają kształtową odpowiedź krokową, w porównaniu do prostej linii pojedynczego przejścia. Odpowiedzi na częstotliwości w (c) i (d) podano równaniami. 15-2 pomnożone przez siebie dla każdego przejścia. Oznacza to, że każde zwojenie domeny powoduje mnożenie widm częstotliwości. Na rysunku 15-4 przedstawiono odpowiedź częstotliwościową dwóch innych krewnych ruchomych filtrów średnich. Kiedy czystym Gaussem jest używany jako filtr jądra, odpowiedź częstotliwościowa jest również Gaussa, jak omówiono w Rozdziale 11. Gaussa jest ważny, ponieważ jest odpowiedzią impulsową wielu naturalnych i sztucznych systemów. Na przykład krótki impuls światła wprowadzający długą linię światłowodową opuszcza się jako impuls Gaussa, ze względu na różne ścieżki pobierane przez fotony wewnątrz włókna. Gaussowskie jądro filtra jest również stosowane w przetwarzaniu obrazu, ponieważ posiada unikalne właściwości umożliwiające szybkie konwersje dwuwymiarowe (patrz rozdział 24). Druga odpowiedź częstotliwościowa na Rys. 15-4 odpowiada wykorzystaniu okna Blackman jako jądra filtra. (Okno terminu nie ma tu znaczenia, jest to po prostu część przyjętej nazwy tej krzywej). Dokładny kształt okna Blackman jest podany w rozdziale 16 (równanie 16-2, rys. 16-2), ale wygląda jak Gaussa. Jakie są krewne ruchomych filtrów średniej lepiej niż sam filtr średniej ruchomości Trzy sposoby: po pierwsze i najważniejsze, filtry te mają lepsze tłumienie stopów niż ruchomy przeciętny filtr. Po drugie, ziarna filtru stożka do mniejszej amplitudy w pobliżu końców. Przypomnijmy, że każdy punkt sygnału wyjściowego stanowi sumę ważoną grupy próbek z wejścia. Jeśli ziarna filtra zwęża się, próbki sygnału wejściowego, które są dalej oddalone są mniej obciążone niż te, które znajdują się w pobliżu. Po trzecie, odpowiedzi krokowe to gładkie krzywe, a nie nagle prosta linia średniej ruchomej. Te ostatnie dwa mają zazwyczaj ograniczone korzyści, chociaż można znaleźć aplikacje, w których są to prawdziwe zalety. Średniometr ruchomy filtra i jego krewni są mniej więcej takie same przy zmniejszaniu losowego hałasu przy zachowaniu ostrej reakcji na krok. Niejednoznaczność polega na tym, jak mierzy się czas trwania reakcji krokowej. Jeśli czas trwania zmarszczki jest mierzony od 0 do 100 kroku, średnica ruchomych filtrów jest najlepsza, jaką można wykonać, jak pokazano wcześniej. Dla porównania, pomiar szczelności od 10 do 90 sprawia, że okno Blackman jest lepsze niż ruchome średnie filtry. Chodzi o to, że teoretyczne kłótnie uważają te filtry za równe w tym parametrze. Największą różnicą w tych filtrowaniach jest szybkość wykonania. Używając algorytmu rekurencyjnego (opisanego dalej) średni ruchowy filtr będzie działał jak błyskawica w komputerze. W rzeczywistości jest to najszybszy filtr cyfrowy dostępny. Wielokrotne przechodzenie średniej ruchomej będzie odpowiednio niższe, ale nadal bardzo szybkie. Dla porównania filtry Gaussa i Blackmana są bardzo szybko powolne, ponieważ muszą używać splotu. Zastanów dziesięciokrotność liczby punktów w filtrze jądra (na podstawie mnożenia około 10 razy wolniej niż dodatek). Na przykład spodziewaj się, że 100-punktowy Gaussy będzie 1000 razy wolniejszy niż średnia ruchoma przy użyciu rekursji. Dokumentacja W tym przykładzie pokazano, jak używać średniej ruchomej filtrów i ponownego próbkowania, aby wyodrębnić wpływ okresowych składników o porze dnia na odczycie godzinowych temperatur, jak również usunięcie niepożądanego szumu liniowego z pomiaru napięcia w pętli otwartej. Przykład pokazuje również, jak wygładzić poziom sygnału zegarowego przy jednoczesnym zachowaniu krawędzi przy użyciu filtru median. Przykład pokazuje również, jak używać filtru Hampel do usuwania dużych odstępów. Motywacja Wygładzanie polega na tym, jak odkrywamy ważne wzorce w naszych danych, pozostawiając rzeczy nieistotne (tzn. Hałas). Używamy filtrowania do wykonania tego wygładzania. Celem wygładzania jest spowodowanie powolnych zmian wartości, dzięki czemu łatwiej dostrzec tendencje w danych. Czasami podczas sprawdzania danych wejściowych można wygładzić dane, aby zobaczyć tendencję sygnału. W naszym przykładzie mamy zestaw odczytów temperatury w stopniach Celsjusza, wykonanych co godzinę na lotnisku Logan, przez cały miesiąc stycznia 2017 roku. Zauważ, że widzimy wizualnie, że odczytywane są temperatury w porze dnia. Jeśli interesuje Cię tylko zmiana dziennej temperatury w ciągu miesiąca, wahania godzinowe mają jedynie hałas, co może utrudnić codzienne różnice. Aby usunąć efekt porze dnia, chcielibyśmy wygładzić nasze dane za pomocą ruchomych filtrów średnich. Filtrowanie średniej ruchomej W najprostszej postaci średnia średnica każdego n kolejnych próbek kształtu wynosi średnio ruchomy filtr o długości N. Aby zastosować średnioroczny filtr do każdego punktu danych, skonstruujemy współczynniki filtru, tak aby każdy punkt był równy i ważony 124 do całkowitej średniej. Daje to średnią temperaturę w każdym okresie 24 godzin. Opóźnienie filtrowania Należy pamiętać, że filtrowane wyjście opóźnia się o około dwanaście godzin. Wynika to z faktu, że nasz średni filtr ma średnie opóźnienie. Każdy filtr symetryczny o długości N będzie miał opóźnienie (N-1) 2 próbek. Możemy rozliczyć to opóźnienie ręcznie. Wyodrębnianie średnich różnic Alternatywnie można również użyć średniej ruchomości filtra, aby uzyskać lepszą ocenę, jak ten dzień ma wpływ na całkowitą temperaturę. W tym celu najpierw odejmij wygładzone dane z pomiarów godzinowych. Następnie podziel segmenty danych na kilka dni i przeciętnie przez wszystkie 31 dni w miesiącu. Wyciąganie szczytowej koperty Czasami chcielibyśmy również mieć gładko zróżnicowane szacunki, jak wysokie i niskie zmiany temperatury zmieniają się codziennie. W tym celu możemy użyć funkcji koperty, aby podłączyć ekstremalne wysokie i niskie wykryte w podzbiorze 24-godzinnego okresu. W tym przykładzie zapewniamy co najmniej 16 godzin między każdą ekstremistą najwyższą i bardzo niską. Możemy również zrozumieć, jak wysokie i niskie są tendencyjne, biorąc średnią między dwoma skrajnymi. Filtry średniej ważonej ruchome Inne średnie ruchome filtry nie równoważą wagi każdej próbki. Inny wspólny filtr następuje po rozszerzeniu dwumianowym (12,12) n Ten typ filtra zbliża normalną krzywą dla dużych wartości n. Jest to przydatne do filtrowania szumów wysokiej częstotliwości dla małych n. Aby znaleźć współczynniki dla filtra dwumianowego, zetknij 12 12 z sobą, a następnie wielokrotnie konduktuj wyjście z 12 12 określoną liczbą razy. W tym przykładzie użyj pięć całkowitych iteracji. Kolejnym filtrem nieco podobnym do filtra rozszerzalności Gaussa jest wykładniczy średnio kroczący filtr. Tego typu ważony, średnioroczny filtr jest łatwy do skonstruowania i nie wymaga dużego rozmiaru okna. Za pomocą parametru alfa pomiędzy zero a jednym ustawiasz średnią ruchomą ważoną wykładniczo. Wyższa wartość alfa będzie mniej wygładzona. Powiększ czytanie na jeden dzień. Wybierz swój kraj
No comments:
Post a Comment